Matemática básica Ejemplos

$19 x - \sqrt{17} i = \frac{- 19}{17} + 13 y i$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$ .

$\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

Paso 3

Suma $\frac{19}{17}$ a ambos lados de la ecuación.

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$

Paso 4

Divide cada término en $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ por $13 i$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ por $13 i$ .

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{19 x}{13 i}$ por el conjugado de $13 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{19 x}{13 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica.

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Paso 4.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{19 x i}{13 i i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{19 x i}{13 (i i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i^{1})} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{19 x i}{13 i^{1 + 1}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 i^{2}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 \cdot - 1} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $13$ por $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{- 13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.5

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Paso 4.3.1.7

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{\frac{19}{17}}{13 i}$ por el conjugado de $13 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 4.3.1.8

Multiplica.

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Paso 4.3.1.8.1

Combinar.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17} i}{13 i i}$

Paso 4.3.1.8.2

Combina $\frac{19}{17}$ y $i$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i i}$

Paso 4.3.1.8.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.8.3.1

Agrega paréntesis.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i i)}$

Paso 4.3.1.8.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i)}$

Paso 4.3.1.8.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i^{1})}$

Paso 4.3.1.8.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{1 + 1}}$

Paso 4.3.1.8.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{2}}$

Paso 4.3.1.8.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 \cdot - 1}$

Paso 4.3.1.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{1}{13 \cdot - 1}$

Paso 4.3.1.10

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.3.1.10.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{13 \cdot - 1}$

Paso 4.3.1.10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$

Paso 4.3.1.11

Multiplica $\frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$ .

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Paso 4.3.1.11.1

Multiplica $\frac{19 i}{17}$ por $\frac{1}{13}$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{17 \cdot 13}$

Paso 4.3.1.11.2

Multiplica $17$ por $13$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{221}$